置信區間覆蓋多少人口怎麼求
1. 怎麼計算置信區間的真實覆蓋率
怎麼計算置信區間的真實覆蓋率
這個問題可以看成兩點分布,作為兩點分布的概率,一般服從正態分布,均值也是可以用置信區間逆推的,但是你不知道樣本數啊,怎麼能搞的出來置信水平呢?
恩,幫你算算,逆推樣本均值為average(0.3033,0.4967）=0.3985,標准差[0.3985*(1-0.3985)]^(1/2)=0.4896,得Z/n^(1/2)=0.194,猜測常用Z值無非1.96和1.65,那麼如果樣本在100人左右的話置信度就是95%,73人左右的話置信度就是90%,這兩個最有可能.另外,177人的樣本置信度在99%,45人的話置信度只有80%,樣本要是上了250,置信度就到四個九了.
2. 如何求置信區間
置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的「一定概率」。這個概率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支持率為55%，而置信水平0.95上的置信區間是（50%,60%），那麼他的真實支持率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支持率不足一半的可能性小於百分之2.5。 如例子中一樣，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空間也可以表達為：95%置信區間。置信區間的兩端被稱為置信極限。對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應的置信區間就會越大。
對置信區間的計算通常要求對估計過程的假設（因此屬於參數統計），比如說假設估計的誤差是成正態分布的。
置信區間只在頻率統計中使用。在貝葉斯統計中的對應概念是可信區間。但是可信區間和置信區間是建立在不同的概念基礎上的，因此一般上說取值不會一樣。
1、對於具有特定的發生概率的隨機變數，其特定的價值區間------一個確定的數值范圍（「一個區間」）。
2、在一定置信水平時，以測量結果為中心，包括總體均值在內的可信范圍。
3、該區間包含了參數θ真值的可信程度。
4、參數的置信區間可以通過點估計量構造，也可以通過假設檢驗構造。
公式：
Pr(c1<=μ<=c2)=1-α
α是顯著性水平（例：0.05或0.10）
100%*（1-α）指置信水平（例：95%或90%）
表達方式：interval（c1,c2)——置信區間。
2計算步驟編輯第一步：求一個樣本的均值
第二步：計算出抽樣誤差。
人們經過實踐，通常認為調查:
100個樣本的抽樣誤差為±10%；
500個樣本的抽樣誤差為±5%；
1,200個樣本時的抽樣誤差為±3%；
第三步：用第一步求出的「樣本均值」加、減第二步計算的「抽樣誤差」，得出置信區間的兩個端點。
3關於寬窄編輯窄的置信區間比寬的置信區間能提供更多的有關總體參數的信息。
假設全班考試的平均分數為65分，則
置信區間 間隔 寬窄度 表達的意思
0-100分 100 寬 等於什麼也沒告訴你
30-80分 50 較窄 你能估出大概的平均分了（55分）
60-70分 10 窄 你幾乎能判定全班的平均分了（65分）
4其他信息編輯置信區間與置信水平、樣本量的關系
1.樣本量對置信區間的影響：在置信水平固定的情況下，樣本量越多，置信區間越窄。
實例分析：
經過實踐計算的樣本量與置信區間關系的變化表（假設置信水平相同）：
樣本量 置信區間 間隔 寬窄度
100 50%-70% 20 寬
800 56.2%－63.2% 7 較窄
1,600 57.5%-63% 5.5 較窄
3,200 58.5%-62% 3.5 更窄
由上表得出:
1、在置信水平相同的情況下，樣本量越多，置信區間越窄。
2、置信區間變窄的速度不像樣本量增加的速度那麼快，也就是說並不是樣本量增加一倍，置信區間也變窄一半（實踐證明，樣本量要增加4倍，置信區間才能變窄一半），所以當樣本量達到一個量時（通常是1,200，如上例三個國家各抽了1,200個消費者），就不再增加樣本了。
置信區間=點估計±（關鍵值× 點估計的標准差）
通過置信區間的計算公式來驗證置信區間與樣本量的關系。
例如：對於總體均值的置信區間估計：公式為：
樣本均值關鍵值 × 樣本均值的標准誤差；即從上述公式中可以看出：
在其他因素不變的情況下，樣本量越多（大），置信區間越窄（小）。
2.置信水平對置信區間的影響：在樣本量相同的情況下，置信水平越高，置信區間越寬。
實例分析：
美國做了一項對總統工作滿意度的調查。在調查抽取的1,200人中，有60%的人贊揚了總統的工作，抽樣誤差為±3%，置信水平為95%；如果將抽樣誤差減少為±2.3%，置信水平降到為90%。則兩組數字的情況比較如下：
抽樣誤差 置信水平 置信區間 間隔 寬窄度
±3% 95% 60%±3%=57%-63% 6 寬
±2.3% 90% 60%±2.3%=57.7%-62.3% 4.6 窄
由上表得出:
在樣本量相同的情況下（都是1,200人），置信水平越高(95%)，置信區間越寬。
3. 置信區間怎麼計算
1.打開表格，點擊公式按鈕，如圖。
拓展資料：
置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的「一個概率」。
參考資料：網路置信區間
4. 雙側置信區間計算公式
雙側置信區間計算公式：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。
置信區間的計算公式取決於所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。於是，如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%。
理論描述
置信區間一種常用的區間估計方法，所謂置信區間就是分別以統計量的置信上限和置信下限為上下界構成的區間，對於一組給定的樣本數據，其平均值為μ，標准偏差為σ，則其整體數據的平均值的100(1-α)%置信區間為(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，α為非置信水平在正態分布內的覆蓋面積，Ζα/2即為對應的標准分數。
5. 置信區間計算公式是什麼
置信區間的計算公式取決於所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。
如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%，後一種表示方式更為常用。置信區間的常用計算方法為Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是顯著性水平；Pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表達方式為interval(c1,c2) - 置信區間。
理論描述
置信區間是一種常用的區間估計方法，所謂置信區間就是分別以統計量的置信上限和置信下限為上下界構成的區間。對於一組給定的樣本數據，其平均值為μ，標准偏差為σ，則其整體數據的平均值的100(1-α)%置信區間為(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α為非置信水平在正態分布內的覆蓋面積，Ζα/2即為對應的標准分數。
6. 置信區間計算公式
置信區間的計算公式取決於所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α(希臘字母alpha)，如前所述，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。於是，如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%。
置信區間的常用計算方法如下：
Pr(c1<=μ<=c2)=1-α
其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）；
Pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；
(6)置信區間覆蓋多少人口怎麼求擴展閱讀
求解步驟
第一步：求一個樣本的均值
第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，通常認為調查：100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。
第三步：用第一步求出的「樣本均值」加、減第二步計算的「抽樣誤差」，得出置信區間的兩個端點。
7. 置信區間怎麼算
第一步：求一個樣本的均值
第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，通常認為調查：100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。
第三步：用第一步求出的「樣本均值」加、減第二步計算的「抽樣誤差」，得出置信區間的兩個端點。
(7)置信區間覆蓋多少人口怎麼求擴展閱讀：
置信區間變窄的速度不像樣本量增加的速度那麼快，也就是說並不是樣本量增加一倍，置信區間也變窄一半（實踐證明，樣本量要增加4倍，置信區間才能變窄一半），所以當樣本量達到一個量時（通常是1,200），就不再增加樣本了。故：置信區間=點估計 ±（關鍵值 × 點估計的標准差）。在其他因素不變的情況下，樣本量越多（大），置信區間越窄（小）。
美國做了一項對總統工作滿意度的調查。在調查抽取的1,200人中，有60%的人贊揚了總統的工作，抽樣誤差為±3%，置信水平為95%；如果將抽樣誤差減少為±2.3%，置信水平降到為90%。
參考資料來源：網路-置信區間
8. 置信區間計算公式是什麼
置信區間的計算公式取決於所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。
如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%，後一種表示方式更為常用。置信區間的常用計算方法為Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。
其中α是顯著性水平；Pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表達方式為interval(c1,c2) - 置信區間。
註：置信區間估計是對x的一個給定值x0，求出y的平均值的區間估計。設x0為自變數x的一個特定值或給定值；E(y0)為給定x0時因變數y的平均值或期望值。
置信區間的求解說明：
第一步：求一個樣本的均值。
第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。
第三步：用第一步求出的「樣本均值」加、減第二步計算的「抽樣誤差」，得出置信區間的兩個端點。
9. 置信區間怎麼計算
一般說來，置信區間就是一個隨機區間，它能以足夠大的概率套住我們感興趣的參數。例如 是未知參數 的一個估計量， 為一個隨機區間，其中 。若能使該區間套住 的概率等於事先指定的數 ，即 ，區間 便是 的一個置信區間。
定義7.4.1 設 為從總體中抽出的樣本， 為總體中未知參數
為兩個統計量，對給定的 ，若
(7.4.1)
則稱區間 為 的置信區間。稱 為置信度。
需要特別強調的是，置信區間 是一個隨機區間，對一個給定的樣本 ，這個區間可能包含未知參數 ，也可能不包含。但（7.4.1）式表明，對置信度為 的置信區間，它包含未知參數的概率是 。一般在應用上，取 的最多，這時置信度 為 ，那麼置信區間包含未知參數的概率就是 。
10. 怎麼求置信區間
置信區間的計算公式取決於所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。
如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%，後一種表示方式更為常用。置信區間的常用計算方法為Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。
其中α是顯著性水平；Pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表達方式為interval(c1,c2) - 置信區間。
註：置信區間估計是對x的一個給定值x0，求出y的平均值的區間估計。設x0為自變數x的一個特定值或給定值；E(y0)為給定x0時因變數y的平均值或期望值。
(10)置信區間覆蓋多少人口怎麼求擴展閱讀：
一、置信區間的求解說明：
第一步：求一個樣本的均值。
第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。
第三步：用第一步求出的「樣本均值」加、減第二步計算的「抽樣誤差」，得出置信區間的兩個端點。
二、置信區間的相關介紹：
奈曼以概率的頻率解釋為出發點，認為被估計的θ是一未知但確定的量，而樣本X是隨機的。區間[A(X），B(X）]是否真包含待估計的θ，取決於所抽得的樣本X。因此，區間 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。
對於不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）對不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為區間[A(X），B(X）]的置信系數。
與此相應，區間[A(X），B(X）]稱為θ的一個置信區間。這個名詞在直觀上可以理解為：對於「區間[A(X),B(X）]包含θ」這個推斷，可以給予一定程度的相信，其程度則由置信系數表示。
對θ的上、下限估計有類似的概念，以下限為例，稱A(X）為θ的一個置信下限，若一旦有了樣本X，就認為θ不小於A(X），或者說，把θ估計在無窮區間[A(X），∞]內。
θ不小於A(X)這論斷正確的概率為θ）。π1（θ）對不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為置信下限A(X）的置信系數。在數理統計中，常稱不超過置信系數的任何非負數為置信水平。