零點怎麼知道有多少個

① 函數的零點個數怎麼求

f(x)=0求零點個數
方法一
令y=f(x)，對其求導，得出函數在各區間的單調性。
通過觀察定義域左右端的極限，非連續點的左右極限以及各駐點的函數值，配合單調性就能得出零點個數。
比如lnx–1/(x–1)=0零點個數
令f(x)=lnx–1/(x–1)
函數在x=1處不連續
f'(x)=1/x＋1/(x–1)²＞0
所以函數在(0，1)單調遞增，(1，＋∞)單調遞增
lim(x→0) f(x)=–∞
lim(x→1–) f(x)=＋∞
lim(x→1＋) f(x)=–∞
lim(x→＋∞) f(x)=＋∞
根據單調性，函數f(x)在(0，1)上必存在一個零點，(1，＋∞)上必存在一個零點
所以f(x)=0有兩個零點

方法二
就是數形結合將零點問題轉化為兩個函數的交點問題，通過研究兩個函數性質畫出圖像得出交點個數。
比如lnx–1/(x–1)=0
lnx=1/(x–1)
就可以轉化為f(x)=lnx與g(x)=1/(x–1)的交點問題
畫出圖像可得出有兩個交點，即原方程有兩個零點。

② 如何判斷函數的零點個數

復合函數的話一般根據求導後的單調性再取點，結合零點存在性定理，即可判斷零點個數

③ 如何判斷零點個數

只有一個，x<0把y=x^3的圖畫出來
y=-ln|x|的x<0，方程變成了y=-ln-x畫出圖可看到這兩個圖只有一個交點，所以只有一個零點

④ 如何判斷函數的零點個數

（1）函數零點，對於函數y=f(x)，若存在a,使得f(a)=0，則x=a稱為函數y=f(x)的零點。

（2）零點的存在定理：若函數y=f（x）在區間[a,b]上的圖像是一條不間斷的曲線,且f（a）f（b）

（3）零點問題的轉化：可以轉化為函數與x軸交點的橫坐標；或者轉化為對應方程的根；還可以轉化為兩函數的交點的橫坐標。所以，如果考察函數的零點個數，只需要看此函數與x軸有幾個交點，或者對應方程有幾個根，或者兩個函數有幾個交點即可。

⑤ 高中數學中如何判斷零點的個數

四個區間是越來越小的，前面的包含後面的，所以f(x)唯一的零點若同時在他們之中，一定在最小的區間(0,2)內，則[2,16)內沒有零點。選c
請採納回答，謝謝

⑥ 高中數學中如何判斷零點的個數

具體情況具體分析 比如函數f(x)在（0,正無窮大）是單調遞增（減） 那麼在零至正無窮大上最多有 一個零點
若在一個區間內f(x1)乘f(x2)為負 那麼至少有一個零點
其實零點在高中教學大綱內要求很低,基本上考的這類題全是送分的

⑦ 怎麼判斷零點的個數

求導數等於零的X就是零點，即
Y=F（X），則方程F』（X）=0的解的個數就是零點的個數
↑2L錯！這求的是駐點的個數！
對於一般的函數y=f(x)=0，求零點個數即求方程f(x)=0在定義域內x的解的個數（相同根只能算一個，這點和二次方程不同）。可以利用畫圖、對稱（主要是奇偶性）、函數單調性、有界性等來幫助判斷。