如何看階乘末尾有多少零

Ⅰ 求1000階乘的結果末尾有多少個0

每出現一個2和5，就會在末尾有一個0，所以只要看，從1
到1000中總共有多少個2和5就可以了，又因為5總比2少，所以，只要看1000的階乘中有多少個約數5就可以了。同樣，只有末尾是0或者5的數才會有5，所以總共只有200個數其中包含5，但是，其中有1000/25=40個數包含2個5，1000/125=8個數包含三個5，1000/625=1個數包含4個5,所以總共有200+40+8+1=249個5,所以結果里總共有249個0。

Ⅱ 求N的階乘末尾有幾個0

乘積末尾的0的個數依賴於因子中的2的個數和5的個數。

階乘是基斯頓·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）於1808年發明的運算符號，是數學術語。

一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n！。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。但是，有時候我們會將Gamma 函數定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，Gamma 函數的值是 n－1 的階乘。

Ⅲ 階乘末尾零的個數

（1）要分析階乘末尾0的個數，則因為10＝5*2，所以需要分析質因數5和2的個數；
（2）35以內，含有質因數5的有：5、10、15、20、25、30、35共7個，
其中：
僅含1個質因數5的，有6個（除25之外）
含2個質因數5的，有1個，即25。
因此，1*2*3*……*35中，一個有8個質因數5；
（3）1到35中凡是偶數，均含質因數2，遠遠多於8個；
（4）因此，35階乘末尾0的個數是8個。

Ⅳ 計算50的階乘，結果末尾處有多少個0

應有12個0
從50一直乘到1，末尾出現0的個數，取決於乘數中出現0的個數和5的個數，如果乘後末尾數含10則產生1個0，如果乘後末尾數含100則產生2個0，因此需要分析5的倍數。50的階乘中其中含有10、20、30、40、50和5、15、25、35、45；此外50=5乘10應多產生一個0，例如2乘50得100，多產生一個0；25=5乘5應多產生一個0，例如4乘25得100，多產生一個0。
所以50的階乘末尾應該有5+5+1+1=12個0

Ⅳ 計算n的階乘末尾有多少個0

n整除5(向下去整)就是答案

所謂末尾有0，就是10的倍數

10的因數有1，2，5，10

10的5的倍數，n整除5的過程把10的倍數也算上了

2的倍數比5的倍數多得多，肯定夠用

Ⅵ N的階乘（N，）中的末尾有多少個0

解法一：演算法比較簡單，就是直接計算階乘的裡面的每一個元素包含5的個數
public static int countZeroNum1(int N){
int num = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int j = i;
while(j%5==0) {
num++;
j/=5;
}
}
return num;
}
解法二：公式 Z=[N/5] + [N/5^2]+ ...該公式的[N/5]含義是在不大於N的階乘中包含一個5的個數，就比如40裡面，包含一個5的個數為5,10,15,20，..40 即 40/5=8個（裡面有8個元素包含一個5），那當我們遇到類似於元素為25時，裡面有5*5時，即裡面有兩個5，所以就用[N/5^2]算出包含兩個5時的個數，類似這樣的運算，當5^k>N時，停止
public static int countZeroNum2(int N) {
int num = 0;
while(N > 0) {
num += (N/5);
N /= 5;
}
return num;
}

Ⅶ 求100的階乘結果後面有多少個0

「100的階乘結果後面有多少個0」應看100的階乘有多少個10因子。因為2足夠多，故看因子5的個數。5的倍數的數有20個（5，10，15，……95，100），其中25的倍數有4個（有兩5），所以共有5的因子24個。
100的階乘結果後面有24個0

Ⅷ 如何簡便計算x的階乘末尾有幾個零

比如計算 523!的末尾有幾個0.
用523一直除以5(取整數),直到商為0,然後把這些整數商加起來就是了.
523/5=104
104/5=20
20/5=4
4/5=0
所以最後有 104+20+4+0=128 個0.

Ⅸ 如何簡便計算x的階乘末尾有幾個零

解：
先用科學計算器計算x的階乘具體等於多少
再數後面有多少個0
這個是簡便計算x的階乘末尾有幾個零的最簡便方法。

Ⅹ 100的階乘末尾有幾個0

100的階乘有24個結尾0。

具體演算法如下：

一、首先確定5因子有多少：

在100內，因子是5的數有5, 10, 15, 20, 25... 總共有20個。但是25, 50, 75, 100都包含了2個5作為因子（25=5*5, 50=2*5*5），對於這些數，需要多數一次。所以總共有24個5因子。

從公式角度： 5因子的數目 = 100/5 + 100/(5^2) + 100/(5^3) + ... = 24 （必須是整數）

二、確定2的因子有多少：

2, 4, 6, 8, 10, ... 總共有100/2=50個2因子，100/4=25個4因子（要多計數一次），100/8=12個8因子（要多計數一次）所以2因子的數目 = 100/2 + 100/(2^2) + 100/(2^3) + 100/(2^4) + 100/(2^5) + 100/(2^6) + 100/(2^7) + ... = 97

綜上所述，共有24個5因子 和 97個2因子，所以能湊24 個 (2,5) 對。

綜上所述100的階乘也就有24個結尾零。

(10)如何看階乘末尾有多少零擴展閱讀：

用excel快速計算階乘：

1、excel2010為例子，首先啟動excel2010，新建一個空白文檔，選擇工作表sheet1。