資產價格服從正態分布價格是多少

⑴ 創業期企業適合用什麼評估模型進行價值評估

企業估值是將企業的全部資產作為評估對象的價值判斷和估計過程。成本加和法、市場法和收益法是傳統的企業估值方法。本文針對傳統估值方法的缺陷，探討了經濟增加值估值模型和期權定價模型在企業價值評估中的運用。 一、企業價值評估傳統方法的缺陷 成本加和法是從投入角度，即資產購建的角度，未考慮資產的實際效能和企業運行效率。同類企業只要原始投資額相同，無論效益好壞，其評估值都相同，甚至效益差的企業估值高於效益好的企業。同時，該方法通過對資產負債表的項目逐個考察得出企業的總價值，容易忽略商譽等組織資本。 市場法是利用產權市場上與被估企業相同或相似企業的交易及市場成交價作為參照，通過被估企業與參照企業之間的對比分析，進行必要的差異調整，修正市場交易價格，從而確定被估企業整體資產價值的方法。市場法應用的主要困難是可比企業的選擇，而且市盈率、市凈值率等評價指標要求具備活躍、成熟、規范的證券交易市場條件。目前國內企業整體評估還不宜採用市盈率乘數法，只能作為輔助方法或粗略估算方法。 從投資人及企業的角度看，收益法是企業估值的最直接有效的方法。因為企業價值的高低主要取決於其未來整體資產的獲利能力，而不是現存資產的多少。目前國際上通用的評估企業整體價值的方法是折現現金流量(Discounted Cash Flow，DCF)法。該方法應用的假設前提是企業經營持續穩定，未來現金流序列可預期且為正值。使用WACC法確定折現率還必須具備企業經營風險相同、資本結構不變及股利分配製度穩定等嚴格假設。這些假設條件限制了DCF法在評估實踐中的運用。首先，對於當前存在經營困難的企業或處於創業階段的企業而言，企業當前現金流或收益往往為負，而且可能在未來很長一段時間內還會為負；其次，DCF法只能估算已經公開的投資機會和現有業務未來的增長所能產生的現金流，沒有考慮在不確定性環境下的各種投資機會，而這種投資機會在很大程度上決定和影響企業的價值；第三，對於擁有某種無形資產，但目前尚未利用，預期現金流量難以估計，往往會低估企業價值。 二、企業價值評估經濟增加值模型 經濟增加值(EconomicValueAdded，EVA)是由StemStewart於1991年提出的用於評價企業財務經營業績的指標。其為企業凈經營利潤減去所有資本成本的差額。如果差額為正，說明企業創造了財富；反之，則表示企業發生損失。如果差額為零，說明企業的利潤僅能滿足債權人和投資者預期獲得的收益。EVA指標的特點是從股東角度重新定義企業的利潤，考慮了企業投入的所有資本(包括權益資本)的成本，因此能全面衡量企業生產經營的真正盈利或創造的價值，對全面准確評價企業經濟效益有著重要意義。 經濟增加值EVA=息前稅後凈利潤-全部資本成本 =投資資本×(投資資本報酬率-加權平均資本成本) 從上述EVA的計算公式可知，當企業的稅後凈營業利潤超過資本成本時，EVA大於零，表明企業的經營收入在扣除所有的成本和費用後仍然有剩餘，該剩餘收入歸股東所有，股東價值增大；反之，表明企業經營所得不足以彌補包括股權資本成本在內的成本和費用，股東價值降低。可見，EVA與股東價值成同方向變化，追求EVA最大化即股東價值最大化。因此，基於EVA的企業價值評估方法，企業價值應等於投資資本加上未來年份EVA的現值，即：企業價值=投資資本+預期EVA的現值。 EVA模型與DCF模型本質上是一致的。假定企業初始投資為Io，第t期稅後營業凈利潤為NOPAT1；第t期新增投資資本為AI1，加權平均資本成本為WACC，則企業價值計算公式為： EVA模型能有效衡量公司任何單一年份的經營情況，而DCF模型難以通過對實際和預計現金流量的比較來跟蹤企業經營期投資資本的情況。任何一年的固定資產與流動資金的隨意投資，都會影響現金流量及折現值，管理者容易為了改善某一年的現金流量而推遲投資，使企業長期價值創造受損。而EVA模型不考慮前後年度資本隨意投資額的大小，僅確定單一時期的預計EVA，並同實際產生的EVA對比分析，真正從「創值」而不是「創利」出發評估公司價值，因而有利於更真實完整地評估公司價值。 三、企業價值評估期權模型 在評估具有較高風險與不確定性的創業企業，傳統的估價模型往往會低估其價值。這類企業處於創業階段，產品和技術單一，沒有取得銷售收入或銷售收入比例很小，凈現金流為負，而且可比公司甚少或者說很難從公開市場上獲得可比信息，DCF模型和市盈率模型使用困難。但是高新技術企業的強大生命力在於其具有及時把握市場機遇的能力，同時也具備充分運用這種機遇的實力，這種獲得未來巨大現金流的機會才是創業企業的價值所在。 期權定價模型(Option Pricing Model，OPM)認為，應將傳統估價理論所忽略的「管理彈性」和「策略彈性」納入考慮范疇，同時考慮評估對象「不可逆性」和投資決策「可延遲性」。當凈資產大於零時，應在採用凈現值法的基礎上考慮評估對象的不確定性所蘊藏的機會。即如果企業經理人能有效管理投資計劃的不確定性，將大大提高企業價值。OPM融合了凈現值法和決策法的優點，從凈現值法中借用了估計風險值的觀點，從決策法中借用了決策節點(允許在接到信息後和開始進入下步之前作出決策)的模擬靈活性。因此，OPM較好地體現對象資產的風險性、不確定性和連續性的特點。 期權是一種選擇權，是賦予其所有者在特定時間或特定時間以前，按照特定價格買進或賣出某種資產權利的一份契約。期權只包含權利而不包含義務，其持有者可自由行使買進或賣出的權利。為取得該權利，期權購買者需在購買期權時向其賣方支付一定金額的保險金，稱其為期權價格。在企業價值評估中，資產負債表中資產方和負債方都可能擁有期權。資產方期權包括推出、擴大、縮小、放棄、開辦和關閉項目的抉擇權，在期權成本低於其提供利潤時，資產期權增加了管理決策的靈活性，為投資創造了按低成本選擇的能力；負債方期權包括可贖回債務和可轉換債務，直接影響公司的資本成本。1973年，布萊克(Black)和斯科爾斯(Scholes)在二項式期權定價模型(The Binomial Model)基礎上，運用無風險完全套期保值和復制資產組合(Replicating Portfolio)，提出了Black-Scholes期權評估模型。該公式為： 式中，c為買方期權價值，S為標的資產的現行價格，E為期權的執行價格，r為無風險利率，8為標的資產年投資回報率標准差，t為距到期日的剩餘年數，N(d)為標准正態分布隨機變數小於或等於d的概率。 高新技術創業企業是一個機會的價值，相當於期權總價值中的「時間價值」。對於有一定的獲利能力、又具有發展潛力的高新技術企業，其價值是其現有獲利能力和潛在的獲利機會價值之和。因此，可以將折現現金流模型和期權定價模型結合起來，用折現現金流模型對高新技術企業現有的經營業務所產生的預期現金流進行折現，評估出高新技術企業現有經營業務的價值，即現實獲利能力的價值；用期權定價模型對其潛在獲利機會價值進行評估，評估其潛在獲利機會的價值，兩者相加得到企業價值的評估值V，即V=企業的現金流折現值s+期權價值c。 EVA估價模型克服了傳統利潤指標忽視企業資產價值會隨時間推移發生變化，以及忽略所有者權益機會成本等弊端，但是EVA估價模型僅僅關注企業當期的經營情況，沒有反映出市場對企業整個未來經營收益的預期。OPM估價模型也是在一系列假設條件下(如標的資產價格服從對數正態分布、標的資產投資回報的波動性在期權有效期內保持不變、無風險利率固定等)對現實問題的一種簡化和抽象，而該模型計算過程和公式較復雜，缺乏可操作性。因此，無論是傳統的企業估值方法，還是本文介紹的兩種新模型，並沒有哪種方法有絕對優勢，評估師應根據不同的評估對象和評估環境選擇合適的評估方法。 去看

⑵ war方法金融資產收益率服從於什麼分布

war方法金融資產收益率服從於正態分布。金融資產價格服從對數正態分布，金融資產收益率服從正態分布。war是一個可以直接運行的web模塊，用於網站，打成包部署到容器中。

⑶ B—S模型的原理及如何在實際應用中操作

布萊克-舒爾斯模型（Black-Scholes Model），簡稱BS模型，是一種為期權或權證等金融衍生工具定價的數學模型，由美國經濟學家麥倫·休斯（Myron Scholes）與費雪·布萊克（Fischer Black）首先提出，並由羅伯特·墨頓（Robert C. Merton）完善。該模型就是以麥倫·休斯和費雪·布萊克命名的。1997年麥倫·休斯和羅伯特·墨頓憑借該模型獲得諾貝爾經濟學獎。然而它假設價格的變動，會符合高斯分布（即俗稱的鍾形曲線），但在財務市場上經常出現符合統計學肥尾現象的事件，這影響此公式的有效性。
B-S模型5個重要假設
金融資產價格服從對數正態分布，而金融資產收益率服從正態分布；
在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變數是恆定的；
市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；
金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得（該假設後被放棄）；
該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。
模型
其中：
Ln：自然對數；
C：期權初始合理價格；
L：期權交割價格；
S：所交易金融資產現價；
T：期權有效期；
r：連續復利計無風險利率H；
：年度化方差；
N()：正態分布變數的累積概率分布函數。

⑷ 對數函數在金融上的應用有哪些

1） 在中國證券市場實測，股票長期對數收益率（年收益率或月收益率）呈現正態分布，但對數日收益率多數呈現Laplace分布（股票收益呈現正態分布，其方差為指數分布）

2） 在使用MVP、CAPM、APT、BS等模型要求收益率正態分布，因此需要用對數收益率來計算，因為資產價格服從對數正態分布的概率大，其次相關性、協方差、貝塔等都應該基於對數收益率計算。但根據實證，這也不是最佳的選擇。

3）組合的加權收益率不可以用對數收益率加權計算，需要還原為簡單收益率然後加權計算

⑸ 期權波動率的分類與特徵

波動率源於數理統計，是一個用於衡量價格波動水平的指標，能夠反映出價格偏離平均值幅度。波動率越大，意味著價格波動幅度就越大，反之波動率越小，就表示價格波動幅度越小。在期權理論中會涉及到三種波動率，分別是歷史波動率、隱含波動率和已實現波動率。

1、歷史波動率

已實現波動率

表示未來的一段時間內，標的價格波動的真實水平，如果我們站在未來時點C，那麼它就是歷史波動率，但是我們是出於現在這個時點B，因此我們並不能准確計算出已實現波動率。已實現波動率通常用於和隱含波動率進行對比，反映出投資者對未來的預期是否准確，換言之就是投資者交易期權是否會盈利。

三者之間的區別主要有以下兩點：

①歷史波動率和已實現波動率都是基於標的價格計算出來的，反映了標的價格真實的波動水平。二者的區別是計算的時間段不同，歷史波動率是從過去到現在，而已實現波動率是從現在到未來。

②隱含波動率則是基於期權價格而非標的價格計算出來的波動率，反映的是市場參與對於未來標的價格波動率水平的普遍預期。隱含波動率通常和已實現波動率進行對比，用來反映投資者的預期是否准確。

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⑹ 當前中國企業最常用的評估方法有哪些這些評估方法有哪些優缺點

企業估值是將企業的全部資產作為評估對象的價值判斷和估計過程。成本加和法、市場法和收益法是傳統的企業估值方法。本文針對傳統估值方法的缺陷，探討了經濟增加值估值模型和期權定價模型在企業價值評估中的運用。

一、企業價值評估傳統方法的缺陷

成本加和法是從投入角度，即資產購建的角度，未考慮資產的實際效能和企業運行效率。同類企業只要原始投資額相同，無論效益好壞，其評估值都相同，甚至效益差的企業估值高於效益好的企業。同時，該方法通過對資產負債表的項目逐個考察得出企業的總價值，容易忽略商譽等組織資本。
市場法是利用產權市場上與被估企業相同或相似企業的交易及市場成交價作為參照，通過被估企業與參照企業之間的對比分析，進行必要的差異調整，修正市場交易價格，從而確定被估企業整體資產價值的方法。市場法應用的主要困難是可比企業的選擇，而且市盈率、市凈值率等評價指標要求具備活躍、成熟、規范的證券交易市場條件。目前國內企業整體評估還不宜採用市盈率乘數法，只能作為輔助方法或粗略估算方法。
從投資人及企業的角度看，收益法是企業估值的最直接有效的方法。因為企業價值的高低主要取決於其未來整體資產的獲利能力，而不是現存資產的多少。目前國際上通用的評估企業整體價值的方法是折現現金流量(Discounted Cash Flow，DCF)法。該方法應用的假設前提是企業經營持續穩定，未來現金流序列可預期且為正值。使用WACC法確定折現率還必須具備企業經營風險相同、資本結構不變及股利分配製度穩定等嚴格假設。這些假設條件限制了DCF法在評估實踐中的運用。首先，對於當前存在經營困難的企業或處於創業階段的企業而言，企業當前現金流或收益往往為負，而且可能在未來很長一段時間內還會為負；其次，DCF法只能估算已經公開的投資機會和現有業務未來的增長所能產生的現金流，沒有考慮在不確定性環境下的各種投資機會，而這種投資機會在很大程度上決定和影響企業的價值；第三，對於擁有某種無形資產，但目前尚未利用，預期現金流量難以估計，往往會低估企業價值。

二、企業價值評估經濟增加值模型

經濟增加值(EconomicValueAdded，EVA)是由StemStewart於1991年提出的用於評價企業財務經營業績的指標。其為企業凈經營利潤減去所有資本成本的差額。如果差額為正，說明企業創造了財富；反之，則表示企業發生損失。如果差額為零，說明企業的利潤僅能滿足債權人和投資者預期獲得的收益。EVA指標的特點是從股東角度重新定義企業的利潤，考慮了企業投入的所有資本(包括權益資本)的成本，因此能全面衡量企業生產經營的真正盈利或創造的價值，對全面准確評價企業經濟效益有著重要意義。
經濟增加值EVA=息前稅後凈利潤-全部資本成本
=投資資本×(投資資本報酬率-加權平均資本成本)
從上述EVA的計算公式可知，當企業的稅後凈營業利潤超過資本成本時，EVA大於零，表明企業的經營收入在扣除所有的成本和費用後仍然有剩餘，該剩餘收入歸股東所有，股東價值增大；反之，表明企業經營所得不足以彌補包括股權資本成本在內的成本和費用，股東價值降低。可見，EVA與股東價值成同方向變化，追求EVA最大化即股東價值最大化。因此，基於EVA的企業價值評估方法，企業價值應等於投資資本加上未來年份EVA的現值，即：企業價值=投資資本+預期EVA的現值。
EVA模型與DCF模型本質上是一致的。假定企業初始投資為Io，第t期稅後營業凈利潤為NOPAT1；第t期新增投資資本為AI1，加權平均資本成本為WACC，則企業價值計算公式為：

EVA模型能有效衡量公司任何單一年份的經營情況，而DCF模型難以通過對實際和預計現金流量的比較來跟蹤企業經營期投資資本的情況。任何一年的固定資產與流動資金的隨意投資，都會影響現金流量及折現值，管理者容易為了改善某一年的現金流量而推遲投資，使企業長期價值創造受損。而EVA模型不考慮前後年度資本隨意投資額的大小，僅確定單一時期的預計EVA，並同實際產生的EVA對比分析，真正從「創值」而不是「創利」出發評估公司價值，因而有利於更真實完整地評估公司價值。

三、企業價值評估期權模型

在評估具有較高風險與不確定性的創業企業，傳統的估價模型往往會低估其價值。這類企業處於創業階段，產品和技術單一，沒有取得銷售收入或銷售收入比例很小，凈現金流為負，而且可比公司甚少或者說很難從公開市場上獲得可比信息，DCF模型和市盈率模型使用困難。但是高新技術企業的強大生命力在於其具有及時把握市場機遇的能力，同時也具備充分運用這種機遇的實力，這種獲得未來巨大現金流的機會才是創業企業的價值所在。
期權定價模型(Option Pricing Model，OPM)認為，應將傳統估價理論所忽略的「管理彈性」和「策略彈性」納入考慮范疇，同時考慮評估對象「不可逆性」和投資決策「可延遲性」。當凈資產大於零時，應在採用凈現值法的基礎上考慮評估對象的不確定性所蘊藏的機會。即如果企業經理人能有效管理投資計劃的不確定性，將大大提高企業價值。OPM融合了凈現值法和決策法的優點，從凈現值法中借用了估計風險值的觀點，從決策法中借用了決策節點(允許在接到信息後和開始進入下步之前作出決策)的模擬靈活性。因此，OPM較好地體現對象資產的風險性、不確定性和連續性的特點。
期權是一種選擇權，是賦予其所有者在特定時間或特定時間以前，按照特定價格買進或賣出某種資產權利的一份契約。期權只包含權利而不包含義務，其持有者可自由行使買進或賣出的權利。為取得該權利，期權購買者需在購買期權時向其賣方支付一定金額的保險金，稱其為期權價格。在企業價值評估中，資產負債表中資產方和負債方都可能擁有期權。資產方期權包括推出、擴大、縮小、放棄、開辦和關閉項目的抉擇權，在期權成本低於其提供利潤時，資產期權增加了管理決策的靈活性，為投資創造了按低成本選擇的能力；負債方期權包括可贖回債務和可轉換債務，直接影響公司的資本成本。1973年，布萊克(Black)和斯科爾斯(Scholes)在二項式期權定價模型(The Binomial Model)基礎上，運用無風險完全套期保值和復制資產組合(Replicating Portfolio)，提出了Black-Scholes期權評估模型。該公式為：

式中，c為買方期權價值，S為標的資產的現行價格，E為期權的執行價格，r為無風險利率，8為標的資產年投資回報率標准差，t為距到期日的剩餘年數，N(d)為標准正態分布隨機變數小於或等於d的概率。
高新技術創業企業是一個機會的價值，相當於期權總價值中的「時間價值」。對於有一定的獲利能力、又具有發展潛力的高新技術企業，其價值是其現有獲利能力和潛在的獲利機會價值之和。因此，可以將折現現金流模型和期權定價模型結合起來，用折現現金流模型對高新技術企業現有的經營業務所產生的預期現金流進行折現，評估出高新技術企業現有經營業務的價值，即現實獲利能力的價值；用期權定價模型對其潛在獲利機會價值進行評估，評估其潛在獲利機會的價值，兩者相加得到企業價值的評估值V，即V=企業的現金流折現值s+期權價值c。
EVA估價模型克服了傳統利潤指標忽視企業資產價值會隨時間推移發生變化，以及忽略所有者權益機會成本等弊端，但是EVA估價模型僅僅關注企業當期的經營情況，沒有反映出市場對企業整個未來經營收益的預期。OPM估價模型也是在一系列假設條件下(如標的資產價格服從對數正態分布、標的資產投資回報的波動性在期權有效期內保持不變、無風險利率固定等)對現實問題的一種簡化和抽象，而該模型計算過程和公式較復雜，缺乏可操作性。因此，無論是傳統的企業估值方法，還是本文介紹的兩種新模型，並沒有哪種方法有絕對優勢，評估師應根據不同的評估對象和評估環境選擇合適的評估方法。

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-TJJC200806068.去看

⑺ 什麼是black-sholes公式

布萊克－斯科爾斯期權定價模型,用於在給定條件下計算期權價值的。

網路

期權定價模型

期權定價模型（OPM）----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為，只有股價的當前值與未來的預測有關；變數過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關 。模型表明，期權價格的決定非常復雜，合約期限、股票現價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。

中文名

期權定價模型

簡稱

OPM

創始人

布萊克與舒爾斯

創立時間

20世紀70年代

目錄

1發展歷程

2理論前驅

3定價方法

4主要模型

▪B-S模型

▪二項式模型

發展歷程

編輯

期權是購買方支付一定的期權費後所獲得的在將來允許的時間買或賣一定數量的基礎商品(underlying assets)的選擇權。期權價格是期權合約中唯一隨市場供求變化而改變的變數，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權交易的核心問題。早在1900年法國金融專家勞雷斯·巴舍利耶就發表了第一篇關於期權定價的文章。此後，各種經驗公式或計量定價模型紛紛面世，但因種種局限難於得到普遍認同。70年代以來，伴隨著期權市場的迅速發展，期權定價理論的研究取得了突破性進展。

在國際衍生金融市場的形成發展過程中，期權的合理定價是困擾投資者的一大難題。隨著計算機、先進通訊技術的應用，復雜期權定價公式的運用成為可能。在過去的20年中，投資者通過運用布萊克——斯克爾斯期權定價模型，將這一抽象的數字公式轉變成了大量的財富。

期權定價是所有金融應用領域數學上最復雜的問題之一。第一個完整的期權定價模型由Fisher Black和Myron Scholes創立並於1973年公之於世。B—S期權定價模型發表的時間和芝加哥期權交易所正式掛牌交易標准化期權合約幾乎是同時。不久，德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據這一模型計算期權價值程序的計算器。大多從事期權交易的經紀人都持有各家公司出品的此類計算機，利用按照這一模型開發的程序對交易估價。這項工作對金融創新和各種新興金融產品的面世起到了重大的推動作用。

斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時，默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關期權的有用結論。結果，兩篇論文幾乎同時在不同刊物上發表。所以，布萊克—斯克爾斯定價模型亦可稱為布萊克—斯克爾斯—默頓定價模型。默頓擴展了原模型的內涵，使之同樣運用於許多其它形式的金融交易。瑞士皇家科學協會(The Royal Swedish Academyof Sciencese)贊譽他們在期權定價方面的研究成果是今後25年經濟科學中的最傑出貢獻。

1979年，科克斯（Cox）、羅斯（Ross)和盧賓斯坦（Rubinsetein）的論文《期權定價：一種簡化方法》提出了二項式模型（Binomial Model），該模型建立了期權定價數值法的基礎，解決了美式期權定價的問題。

理論前驅

1、巴施里耶（Bachelier，1900）

2、斯普倫克萊（Sprenkle,1961）

3、博內斯(Boness，1964）

4、薩繆爾森（Samuelson,1965）

定價方法

（1）Black—Scholes公式

（2）二項式定價方法

（3）風險中性定價方法

（4）鞅定價方法等

主要模型

B-S模型

期權定價模型基於對沖證券組合的思想。投資者可建立期權與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時，此確定報酬必須得到無風險利率。期權的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報，任何非零投入的投資，只能得到與該項投資的風險所對應的平均回報，而不能獲得超額回報（超過與風險相當的報酬的利潤）。從Black-Scholes期權定價模型的推導中，不難看出期權定價本質上就是無套利定價。[1]

假設條件

1、標的資產價格服從對數正態分布；

2、在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變數是恆定的；

3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；

4、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設後被放棄)；

5、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。

定價公式

C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)

其中:

D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))

D2=D1-σ*T^(1/2)

C—期權初始合理價格

L—期權交割價格

S—所交易金融資產現價

T—期權有效期

γ—連續復利計無風險利率H

σ2—年度化方差

N()—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：

第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為γ0)一般是一年復利一次，而γ要求利率連續復利。γ0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06，則γ=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用γ0=0.06計算的答案一致。

第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100/365=0.274。

推導運用

(一)B-S模型的推導B-S模型的推導是由看漲期權入手的，對於一項看漲期權，其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L，O)]

其中，E[G]—看漲期權到期期望值ST—到期所交易金融資產的市場價值

L—期權交割(實施)價

到期有兩種可能情況:1、如果STL，則期權實施以進帳(In-the-money)生效，且mAx(ST-L，O)=ST-L

2、如果ST<>

max(ST-L，O)=0

從而:E[CT]=P×(E[ST|STL)+(1-P)×O=P×(E[ST|STL]-L)

其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值將E[G]按有效期無風險連續復利rT貼現，得期權初始合理價格:C=P×E-rT×(E[ST|STL]-L)(*)這樣期權定價轉化為確定P和E[ST|STL]。

首先，

對收益進行定義。與利率一致，收益為金融資產期權交割日市場價格(ST)與現價(S)比值的對數值，即收益=1NSTS。由假設1收益服從對數正態分布，即1NSTS～N(μT，σT2)，所以E[1N(STS]=μT，STS～EN(μT，σT2)可以證明，相對價格期望值大於EμT，為:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT從而，μT=T(γ-σ22)，且有σT=σT其次，求(STL)的概率P，也即求收益大於(LS)的概率。已知正態分布有性質:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正態分布隨機變數χ—關鍵值μ—ζ的期望值σ—ζ的標准差所以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由對稱性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三，求既定STL下ST的期望值。因為E[ST|ST]L]處於正態分布的L到∞范圍，所以，E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)

其中:

D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT最後，

將P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定價模型:C=S N(D1)-L E-γT N(D2)(二)B-S模型應用實例假設市場上某股票現價S為164，無風險連續復利利率γ是0.0521，市場方差σ2為0.0841，那麼實施價格L是165，有效期T為0.0959的期權初始合理價格計算步驟如下:

①求D1:D1=(1N164165+(0.052)+0.08412)×0.09590.29×0.0959=0.0328

②求D2:D2=0.0328-0.29×0.0959=-0.570

③查標准正態分布函數表，得:N(0.03)=0.5120N(-0.06)=0.4761

④求C:C=164×0.5120-165×E-0.0521×0.0959×0.4761=5.803

因此理論上該期權的合理價格是5.803。如果該期權市場實際價格是5.75，那麼這意味著該期權有所低估。在沒有交易成本的條件下，購買該看漲期權有利可圖。

(三)看跌期權定價公式的推導B-S模型是看漲期權的定價公式。

根據售出—購進平價理論(Put-callparity)可以推導出有效期權的定價模型，由售出—購進平價理論，購買某股票和該股票看跌期權的組合與購買該股票同等條件下的看漲期權和以期權交割價為面值的無風險折扣發行債券具有同等價值，以公式表示為:

S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T

移項得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，將B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即為看跌期權初始價格定價模型。

發展

B-S模型只解決了不分紅股票的期權定價問題，默頓發展了B-S模型，使其亦運用於支付紅利的股票期權。(一)存在已知的不連續紅利假設某股票在期權有效期內某時間T(即除息日)支付已知紅利DT，只需將該紅利現值從股票現價S中除去，將調整後的股票價值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期內存在其它所得，依該法一一減去。從而將B-S模型變型得新公式:

C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)

(二)存在連續紅利支付是指某股票以一已知分紅率(設為δ)支付不間斷連續紅利，假如某公司股票年分紅率δ為0.04，該股票現值為164，從而該年可望得紅利164×0.04=6.56。值得注意的是，該紅利並非分4季支付每季164；事實上，它是隨美元的極小單位連續不斷的再投資而自然增長的，一年累積成為6.56。因為股價在全年是不斷波動的，實際紅利也是變化的，但分紅率是固定的。因此，該模型並不要求紅利已知或固定，它只要求紅利按股票價格的支付比例固定。

在此紅利現值為:S(1-E-δT)，所以S′=S E-δT，以S′代S，得存在連續紅利支付的期權定價公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2)

影響

自B-S模型1973年首次在政治經濟雜志(Journalofpo Litical Economy)發表之後，芝加哥期權交易所的交易商們馬上意識到它的重要性，很快將B-S模型程序化輸入計算機應用於剛剛營業的芝加哥期權交易所。該公式的應用隨著計算機、通訊技術的進步而擴展。到今天，該模型以及它的一些變形已被期權交易商、投資銀行、金融管理者、保險人等廣泛使用。衍生工具的擴展使國際金融市場更富有效率，但也促使全球市場更加易變。新的技術和新的金融工具的創造加強了市場與市場參與者的相互依賴，不僅限於一國之內還涉及他國甚至多國。結果是一個市場或一個國家的波動或金融危機極有可能迅速的傳導到其它國家乃至整個世界經濟之中。中國金融體制不健全、資本市場不完善，但是隨著改革的深入和向國際化靠攏，資本市場將不斷發展，匯兌制度日漸完善，企業也將擁有更多的自主權從而面臨更大的風險。因此，對規避風險的金融衍生市場的培育是必需的，對衍生市場進行探索也是必要的，人們才剛剛起步。

二項式模型

二項式模型的假設主要有：

1、不支付股票紅利。

2、交易成本與稅收為零。

3、投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金。

4、市場無風險利率為常數。

5、股票的波動率為常數。

假設在任何一個給定時間，金融資產的價格以事先規定的比例上升或下降。如果資產價格在時間t的價格為S，它可能在時間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對應資產價格上升至uS，期權價格也上升至Cu，如果對應資產價格下降至dS，期權價格也降至Cd。當金融資產只可能達到這兩種價格時，這一順序稱為二項程序。

⑻ 股指期貨var度量方法有

VaR的計算方法通常有三大類：分析法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法，這3種方法從不同角度來分析資產的風險價值。後面的案例中將對股指期貨交易中保證金的最大損失值進行計算，即對保證金的VaR值進行估計。
1、VaR分析法的使用，首先通過假定或者實證來確定資產價格服從的分布類型，分布類型的確定和選擇是進行VaR方法理論分析和實證研究的關鍵。如果資產或資產組合的收益率服從正態分布，則該資產或資產組合VaR的計算可以簡化，在正態分布條件下，可以根據置信水平α確定相應的分位數，記為Zα，將資產或資產組合的收益率分布的標准差σ與該分位數Zα相乘，記為VaR值。
2、歷史模擬法要求投資者收集並利用所持有資產或資產組合在過去一段時期內收益率分布的歷史數據，其核心是根據影響資產或資產組合的市場因子的歷史樣本變化來模擬證券組合的未來損益分布，並利用分位數給出在一定置信水平下的VaR估計。歷史模擬法的基礎是假定資產收益率歷史的變化會重演，從而根據歷史數據來確定在持有資產或資產組合期內損失的最大值。映射：分析確定影響資產或資產組合的市場因子，收集每個市場因子適當時期的歷史數據，並用市場因子表示出資產或資產組合中各個金融資產的盯市價值。估計每個市場因子價值波動和未來價格，根據市場因子過去n個日期價格的時間序列，計算每個市場因子在n個時期內價格水平的實際變化，再假定未來的價格波動與過去一致，由市場因子的當前價格水平，可以直接估計出每個市場因子未來一個時期的n種可能的價格水平。估計組合的未來收益，利用資產價格公式，根據所有市場因子價格未來n種可能值，估計資產或資產組合未來的n種可能價格，並與資產或資產組合的當前價值或期望價值相比較，得到資產或資產組合未來的n個可能損益的分布。確定VaR值，將損益分布按遞增次序排列，按給定的置信度某一分位數，求出資產或資產組合相應的
3、蒙特卡羅法又稱隨機抽樣方法或統計實驗方法，其主要思想是：當所要求解的問題是某種事件出現的頻率，或者是某個隨機變數的期望值時，它們可以通過試驗的方法，得到這種事件出現的頻率，或者這個隨機變數的平均值，並用它們作為問題的解。估計資產或資產組合收益率的平均數和標准差，並就標准正態分布進行函數抽樣，抽樣次數為n，得到n個標准正態隨機變數Zi。將所得到的n個標准正態隨機變數Zi數值代入Xi*=μ+Ziσ，得到正態分布條件下的收益率數值。將上述模擬結果按從小到大的順序進行排列，取某一分位數，確定可得到在蒙特卡羅模擬下的VaR估計值。

⑼ 二叉樹和B-S期權定價，分別是什麼意思

由於這個流派把可轉債的本質看成是期權，所以其模型大多直接套用來自國外對期權的成熟研究成果。目前國際上的期權定價方法五花八門，主流的主要有四種：Black-Scholes方法（簡稱 B-S）、二叉樹定價法、蒙特卡羅模擬法以及有保值參數和杠桿效應的解析表達式等等。其中 Black-Scholes 方法是這裡面唯一的解析方法，而其餘三種都是數值法。

需要提醒的是，大多數定價模型即使在 140 元以上，也會根據數學計算推薦買入；雖然可能獲得更高收益，但也增加了虧損的可能，對風險極端厭惡的投資者最好心中有數。

⑽ 二叉樹或者是布萊克斯科爾斯期權定價公式之間有什麼關系

關系：多期二叉樹期數越多，計算結果與布萊克-斯科爾斯模型的計算結果的差額越小。
二項式期權定價模型假設股票價格僅在向上和向下兩個方向波動，並且股票價格每次向上（或向下）波動的概率和幅度在整個調查期間保持不變。 模型將久期分為幾個階段，根據股價的歷史波動率模擬整個久期中正股所有可能的發展路徑，並計算出每條路徑上每個節點的權證行權收益和通過折現法計算的權證價格 . 對於美式權證，由於可以提前行權，每個節點權證的理論價格應該是權證行權收益和折現後的權證價格中的較大者。
拓展資料：
期權定價模型基於對沖投資組合的思想。投資者可以建立期權及其標的股票的組合，以確保報酬的確定。在均衡情況下，這種確定的回報必須獲得無風險利率。期權的固定價格思想與無套利定價思想是一致的。所謂無套利定價是指任何零投資的投資只能得到零回報，任何非零投資的投資只能得到與投資風險相對應的平均回報，而不能得到超額回報（利潤超過相當於風險的回報）。從 Black Scholes 期權定價模型的推導不難看出，期權定價本質上是無套利定價的。
假設條件：
1、標的資產價格服從對數正態分布；
2、在期權有效期內，金融資產的無風險利率和收益變數不變；
3、市場無摩擦，即沒有稅收和交易成本；
4、金融資產在期權有效期內沒有股息等收益（此假設後放棄）；
5、該期權為歐式期權，即在期權到期前不能執行。
B-S模型只解決了不分紅股票的期權定價問題，默頓發展了B-S模型，使其亦運用於支付紅利的股票期權。(一)存在已知的不連續紅利假設某股票在期權有效期內某時間T(即除息日)支付已知紅利DT，只需將該紅利現值從股票現價S中除去，將調整後的股票價值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期內存在其它所得，依該法一一減去。從而將B-S模型變型得新公式:C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)