回归平方和自由度是多少

1. 回归平方和的自由度为什么是k

残差平方和的自由度是n-pn是观察次数，就是有多少个Yp是参数个数，包括截距自由度等于k,就是这个式子的取值一共由k个自由变量控制着。在此你是一元线性方程那么包括截距就是2个参数截距beta0和斜率beta1所以自由度为n-2

2. 一元线性回归中总平方和记为SST,回归平方和记为SSR,残差平方和为SSE.它们的自由度分别为( ).

统计学中：在统计模型中，自由度指样本中可以自由变动的独立不相关的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少。
自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数，即df = n - k（df自由度，n样本个数，k约束条件个数）
一元线性回归中SSE残差平方和，其自由度为n-2，因为计算残差时用到回归方程，回归方程中有两个未知参数β0和β1，而这两个参数需要两个约束条件予以确定，由此减去2，也即其自由度为n-2。
SSR一元线性回归中自由度为1，自变量的个数，
SST的自由度为他俩相加n-1 SST=SSR+SSE

3. 谁能证明一下回归平方和ESS和残差平方和RSS分别服从自由度为k和n

k为限制条件的个数。对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-(k+1)个自由度。对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值，so还剩次下n-1个。对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。

k为限制条件的个数。对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-(k+1)个自由度。对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值，so还剩次下n-1个。

对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。

4. 单因素双变量方差分析中,总平方和的自由度是什么

单因素双变量方差分析中，总平方和的自由度为n-1。

回归平方和的自由度为1，残差平方和的自由度为总平方和的自由度减去回归平方和的自由度。

线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的方法来拟合，比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在桥回归中最小化最小二乘损失函数的惩罚。

回归系数

一般地，要求这个值大于5%。对大部分的行为研究者来讲，最重要的是回归系数。年龄增加1个单位，文档的质量就下降 -.1020986个单位，表明年长的人对文档质量的评价会更低。这个变量相应的t值是 -2.10，绝对值大于2，p值也<0.05，所以是显着的。

结论是，年长的人对文档质量的评价会更低，这个影响是显着的。相反，领域知识越丰富的人，对文档的质量评估会更高，但是这个影响不是显着的。

5. 回归自由度为什么是1

是回归的离差平方和哟,即regression sum of squares,自由度是1；总的离差平方和,total sum of
是回归的离差平方和哟,即regression sum of squares,自由度是1；总的离差平方和,total sum of squares,自由度确实是n－1
自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。
数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说，从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量

来描述，因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和，以及卡方分布中的参数有所关联 [1] 。

6. 回归离差平方和计算公式

公式为:SA=(ⅠA2+ⅡA2+ⅢA2-G2/3)/3。

回归平方和的自由度是1，残差平方和（又叫剩余平方和）自由度为n-2=28，自由度可以用纯数学方法推导，推导的方法很多。

回归平方和ESS是因变量回归值ŷ－因变量平均值y的离差平方和，数值上＝∑（ŷ－ȳ）2，也称为解释平方和。

基本信息：

在统计模型中，自由度指样本中可以自由变动的独立不相关的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少。

自由度计算公式：自由度＝样本个数－样本数据受约束条件的个数，即df = n - k（df自由度，n样本个数，k约束条件个数）

多元线性回归中残差平方和，其自由度为n-p-1，因为计算残差时用到回归方程，回归方程中有p+1个未知参数＼beta_0,eta_1eta_p，而这些参数需要p+1个约束条件予以确定，由此减去p+1，也即其自由度为n-p-1。

7. 一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是多少

一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是
1

8. 请教下：回归离差平方和的自由度为什么是1

是回归的离差平方和哟，即regression sum of squares，自由度是1；总的离差平方和，total sum of
是回归的离差平方和哟，即regression sum of squares，自由度是1；总的离差平方和，total sum of squares，自由度确实是n－1

9. F检验法中 回归平方和的自由度为什么是1

一元线性回归模型里总离差平方和的自由度是n-1，然后回归平方和的自由度是由x的个数决定的，因为一元的里面就是一个x所以自由度就是一，残差平方和就是总的离差平方和减去回归平方和的自由度就是n-2。

用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时，实验值yi与按回归线预测的值ŷ并不一定完全一致。ESS越大说明多元线性回归线对样本观测值的拟合情况越好。

(9)回归平方和自由度是多少扩展阅读：

回归平方和是ESS是总偏差平方和（总离差平方和）TSS与残差平方和之差RSS，ESS= TSS-RSS。

在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。

在结构力学上的自由度，或称动不定度，意指分析结构系统时，有效的结构节点上的未知节点变位数。其中称之为“有效”是因为结构构件上的任一点，都应有机会具有自由度，我们只选择其中对分析整体结构有用的节点变位来讨论，而称为“未知”则因为为求解容易，我们通常尽可能减少自由度的数量，因此扣除已知的变位。

10. 回归分析中的均方怎么算回归和残差的均方（MS）怎么算

回归平方和＝自由度×均方

残差均方＝残差平方和×残差df

残差F＝回归均方÷残差均方

回归是方法，残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差，平方和有很多个，不同的平方和的意思不一样，与样本量及模型中自变量的个数有关，样本量越大，相应变异就越大。

df是自由度，是自由取值的变量个数；

均方指的是一组数的平方和的平均值，在统计学中，表示离差平方和与自由度之比；

f是f分布的统计量，用于检验该回归方程是否有意义；

SIG=significance，意为“显着性”，后面的值就是统计出的P值，如果P值0.01<P<0.05,则为差异显着，如果P<0.01,则差异极显着。

(10)回归平方和自由度是多少扩展阅读：

线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。

多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。

逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，应该使用逻辑回归。这里，Y的值为0或1，它可以用下方程表示。