零点怎么知道有多少个

① 函数的零点个数怎么求

f(x)=0求零点个数
方法一
令y=f(x)，对其求导，得出函数在各区间的单调性。
通过观察定义域左右端的极限，非连续点的左右极限以及各驻点的函数值，配合单调性就能得出零点个数。
比如lnx–1/(x–1)=0零点个数
令f(x)=lnx–1/(x–1)
函数在x=1处不连续
f'(x)=1/x＋1/(x–1)²＞0
所以函数在(0，1)单调递增，(1，＋∞)单调递增
lim(x→0) f(x)=–∞
lim(x→1–) f(x)=＋∞
lim(x→1＋) f(x)=–∞
lim(x→＋∞) f(x)=＋∞
根据单调性，函数f(x)在(0，1)上必存在一个零点，(1，＋∞)上必存在一个零点
所以f(x)=0有两个零点

方法二
就是数形结合将零点问题转化为两个函数的交点问题，通过研究两个函数性质画出图像得出交点个数。
比如lnx–1/(x–1)=0
lnx=1/(x–1)
就可以转化为f(x)=lnx与g(x)=1/(x–1)的交点问题
画出图像可得出有两个交点，即原方程有两个零点。

② 如何判断函数的零点个数

复合函数的话一般根据求导后的单调性再取点，结合零点存在性定理，即可判断零点个数

③ 如何判断零点个数

只有一个，x<0把y=x^3的图画出来
y=-ln|x|的x<0，方程变成了y=-ln-x画出图可看到这两个图只有一个交点，所以只有一个零点

④ 如何判断函数的零点个数

（1）函数零点，对于函数y=f(x)，若存在a,使得f(a)=0，则x=a称为函数y=f(x)的零点。

（2）零点的存在定理：若函数y=f（x）在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线,且f（a）f（b）

（3）零点问题的转化：可以转化为函数与x轴交点的横坐标；或者转化为对应方程的根；还可以转化为两函数的交点的横坐标。所以，如果考察函数的零点个数，只需要看此函数与x轴有几个交点，或者对应方程有几个根，或者两个函数有几个交点即可。

⑤ 高中数学中如何判断零点的个数

四个区间是越来越小的，前面的包含后面的，所以f(x)唯一的零点若同时在他们之中，一定在最小的区间(0,2)内，则[2,16)内没有零点。选c
请采纳回答，谢谢

⑥ 高中数学中如何判断零点的个数

具体情况具体分析 比如函数f(x)在（0,正无穷大）是单调递增（减） 那么在零至正无穷大上最多有 一个零点
若在一个区间内f(x1)乘f(x2)为负 那么至少有一个零点
其实零点在高中教学大纲内要求很低,基本上考的这类题全是送分的

⑦ 怎么判断零点的个数

求导数等于零的X就是零点，即
Y=F（X），则方程F’（X）=0的解的个数就是零点的个数
↑2L错！这求的是驻点的个数！
对于一般的函数y=f(x)=0，求零点个数即求方程f(x)=0在定义域内x的解的个数（相同根只能算一个，这点和二次方程不同）。可以利用画图、对称（主要是奇偶性）、函数单调性、有界性等来帮助判断。