标准分数的均值等于多少

❶ 标准分数计算公式是什么

用公式表示为：z=(x-μ)/σ。其中x为某一具体分数，μ为平均数，σ为标准差。Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离，是以标准差为单位计算。在原始分数低于平均值时Z则为负数，反之则为正数。

应用：

在日本，标准分数常被用在计算学力测验的"学力偏差值"，并且依此判断进入理想大学的可能性。在智力测验时，用来计算"智力标准分数"，在教育的用途上，常和"智商"一起被当作参考的依据。

在智力测验时，用来计算"智力标准分数"，在教育的用途上，常和"智商"一起被当作参考的依据。自1988年起，中国广东的高考实施标准分制度。但标准分有一致命弱点，若成绩有误，分数将难以修改，可以引发数千乃至上万人的分数需要修正，因为它是以名次或顺序来计分。

❷ 哪能不能举个例子怎么算的标准分

标准分数的计算通常是以观察分数与均值之差除以标准差，可以表示为：

标准分= 观察分数 - 平均分 标准差

例如：某中学高（1）班期末考试，已知语文期末考试的全班平均分为73分，标准差为7分，甲得了78分；数学期末考试的全班平均分为80分，标准差为6.5分，甲得了83分。甲哪一门考试成绩比较好？因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数，然后进行比较。Z(语文)=(78-73)/7=0.71 Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46 甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准差的地位，他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。由此可见，甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位，它还是以标准差为单位的等距量表，故经过把原始分数转化为标准分数，可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。

❸ 标准分是怎样计算的

根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，
用公式表示为：

其中X为该次考试中考生个人所得的原始分；
为该次考试中全体考生的平均分；
S为该次考试分数的标准差。
标准分有如下性质：
（1）平均值为0，标准差为1；
（2）分数之间等距，可以作加减运算；
（3）原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。
通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）：

T=500+100Z

这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如要某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。
当然，这是在假定原始分呈正态分布的前提下进行的。如果原始分的分布不条例正态分布的要求，则要先进行正态化处理，再转换为标准分，转换后的分数称为正态化标准分，这就是我们在成绩通知单上所见到的标准分数。

❹ 标准分数的标准分数举例计算

标准分数的计算通常是以观察分数与均值之差除以标准差，可以表示为： 标准分= 观察分数 - 平均分 标准差 例如：某中学高（1）班期末考试，已知语文期末考试的全班平均分为73分，标准差为7分，甲得了78分；数学期末考试的全班平均分为80分，标准差为6.5分，甲得了83分。甲哪一门考试成绩比较好？
因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数，然后进行比较。
Z(语文)=(78-73)/7=0.71 Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46 甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准差的地位，他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。由此可见，甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。
由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位，它还是以标准差为单位的等距量表，故经过把原始分数转化为标准分数，可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。

❺ 一组标准分数的平均数为 A.0 B.1 C.-1 D.

设有N个原始分分别为a1、a2.an；n个标准分分别为b1,b2...bn；an=(bn-平均分）/标准差；b1+b2+...+bn=(a1+a2+...+an-n平均分）/标准差；又平均分=(a1+a2+...+an）/n； 所以b1+b2+...+bn=0/标准差0；选择A

❻ “标准分的平均值是0，标准分的标准差是1”是什么意思

就是采用标准分制，所有的平均值最后是0，也就是有正有负，但最终的平均值是0
标准差是1，也就是依次排序后，每相邻的两个差值是1

❼ 标准分数的标准分数的作用和特点

答：用于比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低。

Z分数可以表明各个原始数据在该组数据分布中的相对位置，它无实际单位，这样便可对不同的观测值进行比较。这里所说的数据分布中相对位置包括两个意思，一个是表示某原始数据以平均数为中心以标准差为单位所处距离的远近与方向;另一个意思是表示某原始数据在该组数据分布中的位置，即在该数据以下或以上的数据各有多少。

❽ 如何计算标准分

标准分是怎样计算出来的？
根据教育统计学的原理，标准分z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为(右上角)
为该次考试中全体考生的平均分；x为该次考试中考生个人所得的原始分；s为该次考试分数的标准差。
标准分有如下性质：
⑴平均值为0，标准差为1；
⑵分数之间等距，可以作加减运算；
⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。
通过转换后得到的标准分z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对z分数进行线性变换（t变换）：
这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。
当然，这是在假定原始分呈正态分布的前提下进行的。如果原始分的分布不符合正态分布的要求，则要先进行正态化处理，再转换为标准分，转换后的分数称为正态化标准分，这就是我们所称的标准分数。