回歸平方和自由度是多少

1. 回歸平方和的自由度為什麼是k

殘差平方和的自由度是n-pn是觀察次數，就是有多少個Yp是參數個數，包括截距自由度等於k,就是這個式子的取值一共由k個自由變數控制著。在此你是一元線性方程那麼包括截距就是2個參數截距beta0和斜率beta1所以自由度為n-2

2. 一元線性回歸中總平方和記為SST,回歸平方和記為SSR,殘差平方和為SSE.它們的自由度分別為( ).

統計學中：在統計模型中，自由度指樣本中可以自由變動的獨立不相關的變數的個數，當有約束條件時，自由度減少。
自由度計算公式：自由度=樣本個數-樣本數據受約束條件的個數，即df = n - k（df自由度，n樣本個數，k約束條件個數）
一元線性回歸中SSE殘差平方和，其自由度為n-2，因為計算殘差時用到回歸方程，回歸方程中有兩個未知參數β0和β1，而這兩個參數需要兩個約束條件予以確定，由此減去2，也即其自由度為n-2。
SSR一元線性回歸中自由度為1，自變數的個數，
SST的自由度為他倆相加n-1 SST=SSR+SSE

3. 誰能證明一下回歸平方和ESS和殘差平方和RSS分別服從自由度為k和n

k為限制條件的個數。對於RSS，在得到OLS估計值時，對OLS施加了k+1個限制。這意味著，在給定殘差中的n-(k-1)個，其餘k+1個便是已知的：殘差中只有n-(k+1)個自由度。對於TSS，一共有n個數值，應該有n個自由度，但是其中一個自由地用於估計了均值，so還剩次下n-1個。對於ESS，即擬合值與均值之差的平方和，那麼知道擬合值需要知道k+1個系數就ok了，但是均值佔用了一個自由度，所有能夠自由取值的變數個數就只有k個。

k為限制條件的個數。對於RSS，在得到OLS估計值時，對OLS施加了k+1個限制。這意味著，在給定殘差中的n-(k-1)個，其餘k+1個便是已知的：殘差中只有n-(k+1)個自由度。對於TSS，一共有n個數值，應該有n個自由度，但是其中一個自由地用於估計了均值，so還剩次下n-1個。

對於ESS，即擬合值與均值之差的平方和，那麼知道擬合值需要知道k+1個系數就ok了，但是均值佔用了一個自由度，所有能夠自由取值的變數個數就只有k個。

4. 單因素雙變數方差分析中,總平方和的自由度是什麼

單因素雙變數方差分析中，總平方和的自由度為n-1。

回歸平方和的自由度為1，殘差平方和的自由度為總平方和的自由度減去回歸平方和的自由度。

線性回歸模型經常用最小二乘逼近來擬合，但他們也可能用別的方法來擬合，比如用最小化「擬合缺陷」在一些其他規范里（比如最小絕對誤差回歸），或者在橋回歸中最小化最小二乘損失函數的懲罰。

回歸系數

一般地，要求這個值大於5%。對大部分的行為研究者來講，最重要的是回歸系數。年齡增加1個單位，文檔的質量就下降 -.1020986個單位，表明年長的人對文檔質量的評價會更低。這個變數相應的t值是 -2.10，絕對值大於2，p值也<0.05，所以是顯著的。

結論是，年長的人對文檔質量的評價會更低，這個影響是顯著的。相反，領域知識越豐富的人，對文檔的質量評估會更高，但是這個影響不是顯著的。

5. 回歸自由度為什麼是1

是回歸的離差平方和喲,即regression sum of squares,自由度是1；總的離差平方和,total sum of
是回歸的離差平方和喲,即regression sum of squares,自由度是1；總的離差平方和,total sum of squares,自由度確實是n－1
自由度(degree of freedom, df)指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。通常df=n-k。其中n為樣本數量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分布中。
統計學上，自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時，樣本中獨立或能自由變化的數據的個數，稱為該統計量的自由度。一般來說，自由度等於獨立變數減掉其衍生量數。舉例來說，變異數的定義是樣本減平均值(一個由樣本決定的衍生量)，因此對N個隨機樣本而言，其自由度為N-1。
數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說，從電腦屏幕到廚房的位移能夠用三維向量

來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分布中的參數有所關聯 [1] 。

6. 回歸離差平方和計算公式

公式為:SA=(ⅠA2+ⅡA2+ⅢA2-G2/3)/3。

回歸平方和的自由度是1，殘差平方和（又叫剩餘平方和）自由度為n-2=28，自由度可以用純數學方法推導，推導的方法很多。

回歸平方和ESS是因變數回歸值ŷ－因變數平均值y的離差平方和，數值上＝∑（ŷ－ȳ）2，也稱為解釋平方和。

基本信息：

在統計模型中，自由度指樣本中可以自由變動的獨立不相關的變數的個數，當有約束條件時，自由度減少。

自由度計算公式：自由度＝樣本個數－樣本數據受約束條件的個數，即df = n - k（df自由度，n樣本個數，k約束條件個數）

多元線性回歸中殘差平方和，其自由度為n-p-1，因為計算殘差時用到回歸方程，回歸方程中有p+1個未知參數＼beta_0,eta_1eta_p，而這些參數需要p+1個約束條件予以確定，由此減去p+1，也即其自由度為n-p-1。

7. 一元線性回歸分析中的回歸平方和ESS的自由度是多少

一元線性回歸分析中的回歸平方和ESS的自由度是
1

8. 請教下：回歸離差平方和的自由度為什麼是1

是回歸的離差平方和喲，即regression sum of squares，自由度是1；總的離差平方和，total sum of
是回歸的離差平方和喲，即regression sum of squares，自由度是1；總的離差平方和，total sum of squares，自由度確實是n－1

9. F檢驗法中 回歸平方和的自由度為什麼是1

一元線性回歸模型里總離差平方和的自由度是n-1，然後回歸平方和的自由度是由x的個數決定的，因為一元的裡面就是一個x所以自由度就是一，殘差平方和就是總的離差平方和減去回歸平方和的自由度就是n-2。

用回歸方程或回歸線來描述變數之間的統計關系時，實驗值yi與按回歸線預測的值ŷ並不一定完全一致。ESS越大說明多元線性回歸線對樣本觀測值的擬合情況越好。

(9)回歸平方和自由度是多少擴展閱讀：

回歸平方和是ESS是總偏差平方和（總離差平方和）TSS與殘差平方和之差RSS，ESS= TSS-RSS。

在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這里，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。

在結構力學上的自由度，或稱動不定度，意指分析結構系統時，有效的結構節點上的未知節點變位數。其中稱之為「有效」是因為結構構件上的任一點，都應有機會具有自由度，我們只選擇其中對分析整體結構有用的節點變位來討論，而稱為「未知」則因為為求解容易，我們通常盡可能減少自由度的數量，因此扣除已知的變位。

10. 回歸分析中的均方怎麼算回歸和殘差的均方（MS）怎麼算

回歸平方和＝自由度×均方

殘差均方＝殘差平方和×殘差df

殘差F＝回歸均方÷殘差均方

回歸是方法，殘差在數理統計中是指實際觀察值與估計值(擬合值)之間的差，平方和有很多個，不同的平方和的意思不一樣，與樣本量及模型中自變數的個數有關，樣本量越大，相應變異就越大。

df是自由度，是自由取值的變數個數；

均方指的是一組數的平方和的平均值，在統計學中，表示離差平方和與自由度之比；

f是f分布的統計量，用於檢驗該回歸方程是否有意義；

SIG=significance，意為「顯著性」，後面的值就是統計出的P值，如果P值0.01<P<0.05,則為差異顯著，如果P<0.01,則差異極顯著。

(10)回歸平方和自由度是多少擴展閱讀：

線性回歸使用最佳的擬合直線（也就是回歸線）在因變數（Y）和一個或多個自變數（X）之間建立一種關系。

多元線性回歸可表示為Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直線的斜率，e是誤差項。多元線性回歸可以根據給定的預測變數（s）來預測目標變數的值。

邏輯回歸是用來計算「事件=Success」和「事件=Failure」的概率。當因變數的類型屬於二元（1 / 0，真/假，是/否）變數時，應該使用邏輯回歸。這里，Y的值為0或1，它可以用下方程表示。