e的平方等於多少減1

① e的X平方的次方減1怎麼能等價於X的平方

記住等價無窮小基本的性質，x趨於0時，e^x -1等價於x。那麼e^f(x) -1等價於f(x)，所以這里的e^x² -1等價於x²。

等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點展開到一階的泰勒展開公式。

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當x→0時，等價無窮小：

（1）sinx~x

（2）tanx~x

（3）arcsinx~x

（4）arctanx~x

（5）1-cosx~1/2x^2

（6）a^x-1~xlna

（7）e^x-1~x

（8）ln(1+x)~x

（9）(1+Bx)^a-1~aBx

（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx

（11）loga(1+x)~x/lna

② e1的平方為什麼等於1

任何除0以外的數的0次方都是1。
e的0次方等於1，e的1次方等於e。任何除0以外的數的0次方都是1，如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方沒有意義。
e作為數學常數，是自然對數函數的底數，也是一個無限不循環小數，且為超越數，其值約為2.71828。
有時稱它為歐拉數Eulernumber，以瑞士數學家歐拉命名。也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾JohnNapier引進對數。它就像圓周率π和虛數單位i，e是數學中最重要的常數之一。

③ 高等數學，為什麼（e的x的平方）-1等價於x的平方

同學你好，因為x趨於0時，(e^t-1)等價於t，令t=x²,則（e^(x²)-1）等價於x².

④ e的平方減e等於多少

0。e就是主對角線元素都為1,其餘元素都為0的對角矩陣,稱為單元矩陣,利用矩陣的乘法原則計算就知道e的平方=e,e的平方減e等於0。

⑤ e的一次方(e一次方減1)等於多少，要祥細過程謝謝

e=1+1+1/2+1/6+...+1/n!+...=∑1/n! (n從0到+∞）
所以e-1=∑1/n! (n從1到+∞）

⑥ 橢圓定義中,e的平方減1是怎麼得來的

e=c/a，c²=a²-b² ∴b/a=根號下（e²-1）

⑦ 數學問題 求導 根號下(e^2-1)導數是多少 根號下e的平方減1

要說明是對誰求導，否則，按照符號的習慣意義，那麼
e是一個常數，故所給兩個式子其實都是常數，那麼導數直接就是等於0

⑧ e的X平方減一等價於什麼

你確定這題是這么的？好像這道題是錯誤的吧！×的平方減1
=
-2，那麼x的平方等於-2
+
1，x的平方等於-1，但是平方裡面沒有哪個數的平方是負數呀！所以x就無解，不然就是你這道題有問題！

⑨ e的什麼次方等於1

由歐拉推導出的等式
e^iπ +1=0
得：
e^iπ =-1
即，e的iπ次方等於-1。(i為虛數單位)。
推導：
公式 x^ni =cos(nlnx)+isin(nlnx)，令x=e，n=π得：
e^iπ =cosπ+isinπ=-1+0=-1
即
e^iπ +1 =0
(推導中所用的第一個公式也是歐拉推導出的，具體方法本人還不清楚)

⑩ E^(-1)是多少

解：

f（z）＝［e＾（1／z）］／（1－z）在z＝0點是其本性奇點。

f（z）＝（1＋z＋z＾2＋z＾3＋…＋z＾n＋…）

［（1＋1／z＋（1／2）／z＾2＋…＋（1／n！）／z＾n＋…］

＝［（1＋1／z＋（1／2）／z＾2＋…＋（1／n！）／z＾n＋…］＋［（z＋1＋（1／2）／z＋…＋（1／n！）／z＾（n－1）＋…］＋…＋［（z＾（n－1）＋z＾（n－2）＋…＋（1／n！）／z

＋…］＋…＝…＋（1＋1／2＋…＋1／n！＋…）／z＋（1＋1＋1／2＋…＋1／n！＋…）＋（1＋1＋1／2＋…＋1／n！＋…）z＋…，故Res［f（z），0］＝1＋1／2＋…＋1／n！＋…＝e－1。

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解題方法：

首先找出f（z）的奇點,為z=±1且都是一介極點

那麼無窮遠點的留數就等於這兩點的留數和的相反數。

z=-1點的留數

根據定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1點的留數為（1/2）

e那麼無窮遠點的留數為-[(-1/2)e^(-1)+（1/2）e]=-sh1至於你說的那個規則4,我就不清楚了。

一般來說,計算留數時不是去把函數展成洛朗級數,然後找相關的系數,而是根據求留數的相關定理去求展成洛朗級數去求留數這個只是理論上的推導,實際上我們很少用到