2的平方加1是二進制的多少

1. 二進制到底怎麼算

比如23這個數字 ，我們就讓它除以2得11餘1 ，然後11再除以2得5餘1 ，然後5再除以2得2餘1 ，
2再除以2得1餘0 ，所以23化成2進制就是10111 ，就是把余數從下往上寫下來,第一位是1 。

拓展資料

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統。

數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。

20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字元號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

2. 二進制怎麼用

不同位上的數有不同的權，這個權就是說它的大小
二進制數各個位的權從右到左分別是2，2的平方，2的3次方。。。
某個位上是一，那麼就是說它就有它的權了 是零，這一位就沒有權

按這個來算，1101，左數第一位是2，第二位是0就不用加這個權，第三位是8，第四位是16，
加在一起就是26

不懂就再補充

3. 計算機二進制怎麼算

1. 從右往左數，把數字所在位置-1得到的數做底數為'2'的指數.再乘以相應位置上的數'0'或'1'.最後全部加起來，就是你給出的二進制的十進製表示。

2. 例如：

   0001 = 2^3 x 0 + 2^2 x 0 + 2^1 x 0 + 2^0 x 1 = 1
   0010 = 2^3 x 0 + 2^2 x 0 + 2^1 x 1 + 2^0 x 0 = 2
   0100 = 2^3 x 0 + 2^2 x 1 + 2^1 x 0 + 2^0 x 0 = 4
   1000 = 2^3 x 1 + 2^2 x 0 + 2^1 x 0 + 2^0 x 0 = 8
   0110 = 2^3 x 0 + 2^2 x 1 + 2^1 x 1 + 2^0 x 0 = 6

3. 二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用1來表示「開」，0來表示「關」。

   

4. 二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統。

5. 數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。

6. 20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字元號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

7. 20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字元號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

8. 二進制和十六進制，八進制一樣，都以二的冪來進位的。

9. 主要特點

   優點

   數字裝置簡單可靠，所用元件少；

   只有兩個數碼0和1，因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示；

   基本運算規則簡單，運算操作方便。

10. 缺點

    用二進製表示一個數時，位數多。因此實際使用中多採用送入數字系統前用十進制，送入機器後再轉換成二進制數，讓數字系統進行運算，運算結束後再將二進制轉換為十進制供人們閱讀。

    二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算，每個C，C++程序員都能做到看見二進制數，直接就能轉換為十六進制數，反之亦然。

4. 二進制的加法和乘法運算規則是什麼

二進制乘法和加法都是通過對二進制數的移位來實現的，移位相當於×2，計算機算根據給出的加法式子與乘法式子算要移多少位。
擴展：

1、二進制數據的表示法
二進制數據也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進制數據110.11，其權的大小順序為2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。對於有n位整數，m位小數的二進制數據用加權系數展開式表示，可寫為：
（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
二進制數據一般可寫為：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。
注意：
1.式中aj表示第j位的系數，它為0和1中的某一個數。
2.a(n-1)中的(n-1)為下標，輸入法無法打出所以用括弧括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此類推。
【例1102】將二進制數據111.01寫成加權系數的形式。
解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
二進制和十六進制，八進制一樣，都以二的冪來進位的。

二進制數據的算術運算的基本規律和十進制數的運算十分相似。最常用的是加法運算和乘法運算。

1. 二進制加法

有四種情況： 0+0＝0

0+1＝1

1+0＝1

1+1＝10 進位為1

【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和

解：

1 1 0 1

+ 1 0 1 1

-------------------

1 1 0 0 0

2. 二進制乘法

有四種情況： 0×0＝0

1×0＝0

0×1＝0

1×1＝1

【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積

解：

1 1 1 0

×  1 0 1

-----------------------

 1 1 1 0

 0 0 0 0

1 1 1 0

-------------------------

1 0 0 0 1 1 0

(這些計算就跟十進制的加或者乘法相同，只是進位的數不一樣而已,十進制的是到十才進位這里是到2就進了)

3.二進制減法

0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。

4.二進制除法

0÷1＝0，1÷1＝1。[1][2]

5.二進制拈加法

拈加法二進制加減乘除外的一種特殊演算法。

拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（Game Theory）中被廣泛利用。

十進制數轉換為二進制數、八進制數、十六進制數的方法：

二進制數、八進制數、十六進制數轉換為十進制數的方法：按權展開求和法

1．二進制與十進制間的相互轉換：

（1）二進制轉十進制

方法：「按權展開求和」

例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

＝（11.25）10

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依獎遞增，而十

分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

注意：不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

（2）十進制轉二進制

· 十進制整數轉二進制數：「除以2取余，逆序排列」（除二取余法）

例： （89）10 ＝（1011001）2

2 89 ……1

2 44 ……0

2 22 ……0

2 11 ……1

2 5 ……1

2 2 ……0

1

· 十進制小數轉二進制數：「乘以2取整，順序排列」（乘2取整法）

例： (0．625)10= (0．101)2

0.625X2=1.25 ……1

0.25 X2=0.50 ……0

0.50 X2=1.00 ……1

2．八進制與二進制的轉換：

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

八進制數轉換成二進制數：把每一個八進制數轉換成3位的二進制數，就得到一個二進制數。

八進制數字與二進制數字對應關系如下：

000 -> 0 100 -> 4

001 -> 1 101 -> 5

010 -> 2 110 -> 6

011 -> 3 111 -> 7

例：將八進制的37.416轉換成二進制數：

3 7 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

例：將二進制的10110.0011 轉換成八進制：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8

3．十六進制與二進制的轉換：

二進制數轉換成十六進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每4位為一組用一位十六進制數的數字表示，不足4位的要用「0」補足4位，就得到一個十六進制數。

十六進制數轉換成二進制數：把每一個十六進制數轉換成4位的二進制數，就得到一個二進制數。

十六進制數字與二進制數字的對應關系如下：

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

例：將十六進制數5DF.9 轉換成二進制：

5 D F ． 9

0101 1101 1111 ．1001

即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：將二進制數1100001.111 轉換成十六進制：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

5. 111為什麼是7

咨詢記錄 · 回答於2021-09-29

6. 二進製表示2

二進制數特點：

由兩個數碼1、2組成；基數是二，逢二進一；從右至左的權威以2的自然數平方遞增。

可知2用二進製表示為10，因為逢二進一，第一位變為0，第二位為1。

檢驗：2=0*2的0次方+1*2的一次方。

二進制計數法是計算機設計的基礎，只用兩個數碼0和1來表示數，在計數時，滿二進一，而十進制計數法需要十個數碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在計數時是滿十進一。

(6)2的平方加1是二進制的多少擴展閱讀：

在電子計算機中採用二進製表示數可以節省設備。可 以從理論上證明，用三進位制最省設備，其次就是二進位制。但由於二進位制有包括三進位制在內的其他進位制所沒有的優點，所以大多數電子計算機還是採用二進制。此外，由於二進制中只用二個符號 「 0」 和「1」，因而可用布爾代數來分析和綜合機器中的邏輯線路。 這為設計電子計算機線路提供了一個很有用的工具。

7. 2進制如何變成10進制 它們是怎麼換算的麻煩說詳細點，最好說幾個例子

先說1個2進制數，2進制中0代表十進制中的0，而1則代表十進制中的1，到了進位後的2進制，就*2的N次方，這要看二進制中有多少位，比如一個十進制數為1101，最右邊就不用管它了，它就是1，第二位中，就是1*2的1次方＝1*2＝2，第三位中，就是0*2的2次方，就是1*4＝4，第四位中，就是1*2的3次方＝1*8＝8，那麼8+4+0+1＝13，這就轉為十進制了，自己做個對照表，可能會更方便，這次咱們從左往右來算（當然實際用的時候還是由右往左來的），1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ......你發現了沒有，後面一位是前面一位的2倍，這幾個數，分別代表了十進制中不同的位數，那麼如果一個十進制為1111111，那麼就是128+64+32+16+8+4+2+1＝255

8. 1加2在2進制中的幾

在二進制中1+2也是等於3的。不過寫法是這樣的01+10=11

9. 怎樣將一個數轉換成二進制數

1、整數部分：

方法：用2輾轉相除直到結果為1，將余數和最後的1從下向上的組合，就是我們想要的結果。

2、小數部分：

方法：乘2取整，順序排列。

具體做法是：

用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

(9)2的平方加1是二進制的多少擴展閱讀

二進制數的特性：

1、如果一個二進制數（整型）數的第零位的值是1，那麼這個數就是奇數；而如果該位是0，那麼這個數就是偶數。

2、如果一個二進制數的低端n位都是零，那麼這個數可以被2n整除。

3、如果一個二進制數的第n位是一，而其他各位都是零，那麼這個數等於2^n。

4、如果一個二進制數的第零位到第n - 1位都是1，而且其他各位都是0，那麼這個數等於2^n - 1。

5、將一個二進制數的所有位左移移位的結果是將該數乘以二。

6、將一個無符號二進制數的所有位右移一位的結果等效於該數除以二（這對有符號數不適用）。余數會被下舍入。

7、將兩個n位的二進制數相乘可能會需要2*n位來保存結果。

8、將兩個n位的二進制數相加或者相減絕不會需要多於n 1位來保存結果。

9、將一個二進制數的所有位取反（就是將所有的一改為零，所有的零改為一）等效於將該數取負（改變符號）再將結果減一。

10、將任意給定個數的位表示的最大無符號二進制數加一的結果永遠是零。

11、零遞減（減一）的結果永遠是某個給定個數的位表示的最大無符號二進制數。

12、n位可以表示2n個不同的組合。

13、數2年包含n位，所有位都是一。

參考資料

二進制數-網路